六種常見色差公式及計算方法

1. CIE1976LAB 色差公式（ΔE*ab ） 

CIE1976LAB色差公式（ΔE*ab）是國際上通用的測色標準之一，用于量化兩種顏色之間的差異。通過計算兩種顏色在亮度、紅綠軸和黃藍軸上的差異，得出一個單一的數值來描述顏色差異程度。

一、公式：ΔE*ab=(ΔL?) 2 +(Δa?) 2 +(Δb?) 2^(1/2)

二、說明：

ΔL、Δa、Δb：分別表示測試樣本和參考樣本在L、a、b參數上的差異。

L：代表亮度（Lightness），取值范圍從0（黑色）到100（白色）。L軸上的顏色點從亮度0到亮度100表示從黑到白的顏色。

a*：代表紅綠軸（Red-Green Axis），取值范圍從-128到127。從負值到正值表示顏色從綠色變化到紅色。

b*：代表黃藍軸（Yellow-Blue Axis），取值范圍同樣從-128到127。從負值到正值表示顏色從藍色變化到黃色。

ΔE*ab：表示兩種顏色在L、a、b*三個維度上的差異合并為一個單一數值，用于描述顏色差異程度。這個值越小，表示兩個顏色之間的差異越小；反之，則表示差異越大。

三、應用與意義

均勻顏色空間：CIELAB顏色空間被認為是相對均勻的，即在該顏色空間中，相同數值的色差在視覺上產生的效果是相似的。這使得ΔE*ab成為一個有效的顏色差異量化工具。

工業應用：在印刷、紡織、涂料、塑料等行業，ΔEab被廣泛用于質量控制，確保產品顏色的一致性。不同的行業和應用場景可能對ΔEab的可接受范圍有不同的標準。

2.CMC（l:c）色差公式 

CMC（l:c）色差公式是對CIELAB色差公式的改進，它引入了明度權重因子l和彩度權重因子c，以調整明度和彩度對總色差的影響，使其更符合人眼視覺特性，尤其在紡織行業中具有重要的應用價值。

一、公式：ΔEcmc (l:c) = [(ΔLab/lSL)2 + (ΔCab/cSC)2 + (ΔHab/SH)2]^0.5

其中，△Lab、△Hab 和△C*ab 由 CIE1976LAB 色差公式計算得到，SL、SC、SH 分別為明度、彩度和色調加權函數，用于調整不同明度、不同彩度和不同色調對色差的貢獻大小。l 和 c 為參數因子，用于調整不同的觀察條件對色差的影響大小。對于可接受色差取 l = 2，c = 1。它改善了彩度差變化與明度之間的關系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限，非彩色區域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。

二、說明：

明度差（ΔL）、彩度差（ΔC）、色相差（ΔH*）：這三個參數分別代表測試樣本和參考樣本在明度、彩度和色相上的差異。

加權系數（SL、SC、SH）：這些系數是根據明度、彩度以及色相角計算得到的，用于對明度差、彩度差和色相差進行修正和加權。這種加權處理使得CMC（l:c）色差公式能夠更好地反映人眼對顏色的感知差異。

權重因子（l、c）：明度權重因子l和彩度權重因子c的引入，使得CMC（l:c）色差公式可以根據具體應用條件進行調整，以適應不同行業對顏色差異評估的需求。

三、應用與意義

符合人眼視覺特性：由于CMC（l:c）色差公式引入了加權系數和權重因子，它對人眼對顏色的感知差異具有更好的適應性。這使得該公式在顏色差異評估中更加準確和可靠。

廣泛應用：CMC（l:c）色差公式在紡織行業等領域有著廣泛的應用。在紡織行業中，它常用于評估面料、紗線等產品的顏色一致性，確保產品質量符合客戶要求。此外，該公式還被許多國家和組織采納為國際標準，用于其他行業的顏色差異評估。

四、紡織行業應用實例

在紡織行業中，CMC（l:c）色差公式通常采用CMC（2:1）公式，其中l設為2，c設為1。這種設置允許在明度差（ΔL）上有相對較大的容忍度，同時保持對彩度差（ΔC）和色相差（ΔH*）的敏感性。這種配置使得CMC（2:1）公式在紡織行業的顏色差異評估中更加實用和有效。

3.CIE94 色差公式 

CIE94色差公式是一種用于計算顏色差異的公式，它是根據CIE Lab顏色空間中的色差來定義的。該公式可以幫助我們量化和比較不同顏色之間的差異程度，廣泛應用于色彩管理和色彩匹配領域。

一、公式：

△E94 = [(ΔL)2 + (ΔCab)2 + (ΔHab)2]^0.5

其中 ΔL*，△Cab，△Hab 分別表示兩種顏色間的明度差、彩度差和色相差。參數因子 KL，KC，KH 可根據不同的評價對象和評價條件選擇不同數值，參考條件下的參數因子數值均為 1。例如，評價紡織品是明度的參數因子取值為 2，而在印刷行業中推薦的明度參數因子的取值為 1.4。

二、說明

改進CIELAB顏色空間的均勻性：CIE94色差公式是在CIELAB色差公式的基礎上提出的，它探討了色差距離的均勻性和參量對知覺色差的影響，并通過應用加權函數來校正CIELAB空間的均勻性。

加權處理：該公式對彩度差和色相差進行了加權處理，以更好地反映人眼對顏色差異的感知。這種加權處理提高了色差公式與人眼視覺感知的一致性。

參考條件：CIE在推薦CIE94色差公式時，確立了一組適用于該公式的參照條件，包括照明體、照度、背景、觀察對象、樣品尺寸等。在這些參考條件下，CIE94色差公式的性能表現最佳。

三、應用領域

CIE94色差公式在工業色差評價中應用廣泛，特別是在紡織工業和印刷包裝行業中。科研工作者和生產質檢人員已經意識到了CIE1976LAB色差公式的缺點，并開始有意識地選用CIE94色差公式。目前，許多生產檢測設備的生產廠商也順應潮流，在其生產的設備中集成了CIE94色差公式。

四、使用注意事項

參數調整：當實際的觀測條件和應用場合不同于CIE94參照條件時，需要通過參數kL、kC、kH來調整明度、彩度和色調分色差在總色差中的相對權重。

局限性：雖然CIE94色差公式在改進CIELAB顏色空間的均勻性方面取得了顯著成效，但它仍然存在一定的局限性。例如，該公式可能無法完全覆蓋所有的顏色差異情況，有時會出現一些誤差。因此，在使用時需要結合具體應用場景和需求進行綜合考慮。

4.CIEDE2000 色差公式 

ΔE*00 色差式是 CIEDE2000 色差公式的簡稱，是 CIE 最新推薦的基于 CIELAB 的色差公式。為了進一步改善工業色差評價的準確性，CIE 專門成立了工業色差評價的色相與明度相關修正專業委員會 TC1 - 47，經過該委員會根據對現有色差模型和大量視覺評價數據的大量分析之后，終于在 2000 年推薦了該公式。其色差式如下所示：△E00 = [(ΔL')2 + (ΔC')2 + (ΔH')2]^0.5，其中，ΔL' 為亮度差；ΔC' 為彩度差；ΔH' 為色相差；KL、KC、KH 分別為亮度、彩度、色相的權重因子，一般取值為 KL = KC = KH = 1；SL、SC、SH 分別為對亮度、彩色、色相的補償函數；RT 為對藍色區域的旋轉因子。

5.ΔE（Hunter）色差公式

Hunter 色差公式大多用于陶瓷、塑料和紡織品等，一般可滿足工業生產管理的需要。在該系統中，L 表示物體反射光的明度，a 表示反射光中紅色與綠色的成分，b 表示反射光中黃色與藍色的成分。Lab 系統的色差公式可表示為：△E = [(△L)2 + (△a)2 + (△b)2]^0.5。對于 CIE 2° 視場的標準色度觀察者和標準照明體 C，亨特系統的 L、a、b 為：L = 10Y^0.5，a = 17.5 (1.02X - Y)/Y^0.5，b = 7.0 (Y - 0.847Z)/Y^0.5，其中 X、Y、Z 為顏色樣品的三刺激值。

6.CIE1976ΔE*uv 色差公式

ΔEuv 色差公式是由 CIE x - y 色度圖進行線性變換推導而得。其公式為：△Euv = [(ΔL*)2 + (Δu')2 + (Δv')2]^0.5。線性變換的目的是改善與目測結果對比的均勻性，特別適用于需要高度視覺一致性的場合。其中，X，Y，Z 為色樣的三刺激值，X0，Y0，Z0 為 CIE 標準照明體的三刺激值，為常數值。u'，v' 分別為線性變換后的色樣色度坐標，u'0，v'0 分別為線性變換后的 CIE 標準照明體的色度坐標；L為明度；u'，v 為彩度；△Euv 為總色差。